確率入門 ベイズ的思考と日常の推論 数学的表記、データ、仮説、更新、比較
楽しみながら学ぶベイズ統計 (ウィル・カート(著)、水谷 淳(翻訳)、SBクリエイティブ)のパート1(確率入門)、第1章(ベイズ的思考と日常の推論)、練習問題1、2、3の解答を求めてみる。
1
P(雨が降る) = 低い
P(雨が降る|曇っている) = 高い
P(傘を持っている|雨が降っている) = 高い
P(傘を持っている|普段) = 低い
P(傘を持っている|雨が降っている) ≫ P(傘を持っている|普段)
2
データ
- 仕事から帰ってきた。
- 玄関が空いている。
- 脇の窓が割れている。
- ノートパソコンがない。
仮説: 空き巣が入った。
3
D = 仕事から帰ってきた, 玄関が空いている, 脇の窓が割れている, ノートパソコンがない H1 = 空き巣が入った。
データの追加 H2 = 子供が窓を割り、玄関を開けてノートパソコンを持って行った。
比較: P(D|H2) ≫ P(D|H1)
大きな値。