数学のブログ

無限の世界への一歩 - 数列の極限、無限級数極限の計算極限の法則極限値と四則一般項

新装版数学読本4
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学習環境

新装版数学読本4 (松坂和夫(著)、岩波書店)の第14章(無限の世界への一歩 - 数列の極限、無限級数)、14.2(極限の計算)、極限の法則(1)、極限値と四則の問4の解答を求めてみる。

\lim_{n \to \infty} \frac{(n + 2) (n + 3)}{n (n + 1)} = \lim_{n \to \infty} \frac{(1 + \frac{2}{n}) (1 + \frac{3}{n})}{1 + \frac{1}{n}} = 1

コード(Wolfram Language, Jupyter)

a[n_] := (n+2)(n+3)/(n(n+1))

Limit[a[n], n -> Infinity]

ListLinePlot[Table[a[n], {n, 10}]]

Output