変数と関数 連続関数 方程式の実数解の個数
微分積分演習〈理工系の数学入門コース/演習 新装版〉 (和達 三樹(著)、十河 清(著)、岩波書店)の第2章(変数と関数)、2-3(連続関数)、問題4の解答を求めてみる。
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また、
よって、
のとき実数根の個数は2個、
のとき1個、
のとき0個。
コード(Wolfram Language, Jupyter)
Solve[1/(x+1) + 1/(x-1) == a/x, x]
Simplify[%, Element[{x, a}, Reals]]
Manipulate[
Plot[{1/(x+1) + 1/(x-1), a/x}, {x, -5, 5}],
{a, -5, 5}
]