数学のブログ

ベクトルの基本的性質 ベクトル積 電荷、荷電粒子、速度、磁束密度、磁場、運動、力、成分

ベクトル解析演習〈理工系の数学入門コース/演習 新装版〉 (戸田 盛和(著)、渡辺 慎介(著)、岩波書店)の第1章(ベクトルの基本的性質)、1-4(ベクトル積)、問題2の解答を求めてみる。

磁石密度のz方向成分は

| B |

なので、

F = q v × B
= q ( v y B z - v 2 B y , v z B x - v x B z , v x B y - v y B x )
= q ( v y | B | , - v x | B | , 0 )

よって、

F x = q v y | B | i F y = - q v x | B | j F z = 0

コード(Wolfram Language, Jupyter)

v = {vx, vy, vz};
b = {0, 0, bz};

f = Cross[q v, b]
Output
Abs[bz] == Norm[b]
Output
f[[1]] {1, 0, 0}
Output