数学のブログ

ベクトルの基本的性質ベクトル積直線、軸、方向余弦、三角関数、正弦と余弦、2つのベクトルがなす角

ベクトル解析演習
〈理工系の数学入門コース/演習新装版〉
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ベクトル解析演習〈理工系の数学入門コース/演習新装版〉 (戸田盛和(著)、渡辺慎介(著)、岩波書店)の第1章(ベクトルの基本的性質)、1-4(ベクトル積)、問題6の解答を求めてみる。

\sqrt{1^{2} + {(\sqrt{3})}^{2}} = \sqrt{1 + 3} = 2

l_{1} = 1, m_{1} = 0, n_{1} = 0

l_{2} = \frac{1}{2}, m_{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}, n_{2} = 0

\cos θ = l_{1} l_{2} + m_{1} m_{2} + n_{1} n_{2} = \frac{1}{2}

\sin θ = \sqrt{{(m_{1} n_{2} - m_{2} n_{1})}^{2} + {(n_{1} l_{2} - n_{2} l_{1})}^{2} + {(l_{1} m_{2} - l_{2} m_{1})}^{2}} = \frac{\sqrt{3}}{2}

θ = \frac{π}{3}

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Output