数学のブログ

ベクトルの基本的性質 ベクトル積 大きさ、並行し平行四辺形の面積、三角形の面積

ベクトル解析演習〈理工系の数学入門コース/演習 新装版〉 (戸田 盛和(著)、渡辺 慎介(著)、岩波書店)の第1章(ベクトルの基本的性質)、1-4(ベクトル積)、問題4の解答を求めてみる。

1 2 | ( B - A ) × ( C - A ) |
= 1 2 | ( - 1 , 2 , 0 ) × ( - 1 , 0 , 3 ) |
= 1 2 | ( 6 , 3 , 2 ) |
= 1 2 36 + 9 + 4
= 7 2

コード(Wolfram Language, Jupyter)

o = {0, 0, 0};
a = {1, 0, 0};
b = {0, 2, 0};
c = {0, 0, 3};

Graphics3D[
    Arrow[{
        {o, a}, {o, b}, {o, c},
        {a, b}, {b, c}, {c, a}
    }],
    Axes -> True,
    AxesLabel -> {x, y, z},
    BoxRatios -> {1, 1, 1}
]
Output
1 / 2 Norm[Cross[b - a, c - a]]
Output