数学のブログ

複素数と複素平面複素数とその四則演算商、共役

複素関数演習
〈理工系の数学入門コース/演習新装版〉
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学習環境

複素関数演習〈理工系の数学入門コース/演習新装版〉 (表実(著)、迫田誠治(著)、岩波書店)の第1章(複素数と複素平面)、1-1(複素数とその四則演算)、問題2の解答を求めてみる。

(a + i b) z + (c + i d) = 0

z = - \frac{c + i d}{a + i b}

= - \frac{(a - i b) (c + i d)}{a^{2} + b^{2}}

= - \frac{1}{a^{2} + b^{2}} ((a c + b d) + (a d - b c) i)

コード(Wolfram Language, Jupyter)

Solve[(a + b I) z + (c + d I) == 0, z]

Output

Simplify[%]

Output

Factor[%]

Output

Expand[%]

Output