数学のブログ

合成微分律と勾配ベクトル 接平面 指数関数、内積

続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第4章(合成微分律と勾配ベクトル)、2(接平面)の練習問題6の解答を求めてみる。

x - e 2 y - z = 0 f ( x , y , z ) = x - e 2 y - z g r a d f ( x , y , z ) = ( 1 , - 2 e 2 y - z , e 2 y - z ) g r a d f ( 1 , 1 , 2 ) = ( 1 , - 2 , 1 )
x - 2 y + z = 1 - 2 + 2 x - 2 y + z = 1

コード(Wolfram Language, Jupyter)

ContourPlot3D[
    {
        x == Exp[2y-z],
        x - 2y + z == 1
    },
    {x, -5, 5},
    {y, -5, 5},
    {z, -5, 5},
    PlotLegends -> "Expressions"
]
Output