数学のブログ

合成微分律と勾配ベクトル 合成微分律 n次元空間、ユークリッド距離、偏微分

続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第4章(合成微分律と勾配ベクトル)、1(合成微分律)の練習問題8の解答を求めてみる。

d r dx i = d dx i ( ∑ k = 1 n x i 2 ) 1 2 = x i ∑ k = 1 n x i 2

コード(Wolfram Language, Jupyter)

f[x_, y_] := Sqrt[x^2 + y^2]

Grad[f[x, y], {x, y}]
Output
Plot3D[f[x, y], {x, -5, 5}, {y, -5, 5}, AxesLabel -> Automatic]
Output
Plot3D[Evaluate[D[f[x, y], x]], {x, -5, 5}, {y, -5, 5}, AxesLabel -> Automatic]
Output
Plot3D[Evaluate[D[f[x, y], y]], {x, -5, 5}, {y, -5, 5}, AxesLabel -> Automatic]
Output