数学のブログ

合成微分律と勾配ベクトル 合成微分律 微分可能な関数、定ベクトル、スカラー倍、内積、零ベクトル

続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第4章(合成微分律と勾配ベクトル)、1(合成微分律)の練習問題4の解答を求めてみる。

a

g ' ( t ) = g r a d f ( t P ) · P

b

g r a d f ( t P ) · P = f ( P )
g r a d f ( 0 P ) · P = f ( P )
f ( P ) = g r a d f ( O ) · P