数学のブログ

ベクトル ベクトルの演算 ベクトルの和と差、スカラー倍、図示、原点

線形代数演習〈理工系の数学入門コース/演習 新装版〉 (浅野 功義(著)、大関 清太(著)、岩波書店)の第1章(ベクトル)、1-1(ベクトルの演算)、問題4の解答を求めてみる。

3 y = b - a y = 1 3 ( b - a )
x = b - y = b - 1 3 ( b - a ) = 1 3 ( a + 2 b ) 
b = {5, 0}

{5, 0}
a = {2, 3}

{2, 3}
x = {x1, y1}
y = {x2, y2}

{x1, y1}
{x2, y2}
Solve[{x - 2 y == a, x + y == b}, Flatten[{x, y}]]
Output
x = {4, 1};
y = {1, -1};

o = {0, 0};

Graphics[{
    Red, Arrow[{o, a}],
    Green, Arrow[{o, b}],
    Blue, Arrow[{o, x}],
    Orange, Arrow[{o, y}]
}]
Output