数学のブログ

ベクトルの基本的性質 ベクトルの矢印 ベクトルの和、2つのベクトルで張られる平行四辺形

ベクトル解析演習〈理工系の数学入門コース/演習 新装版〉 (戸田 盛和(著)、渡辺 慎介(著)、岩波書店)の第1章(ベクトルの基本的性質)、1-1(ベクトルの矢印)、問題1の解答を求めてみる。

共通の起点をもつ2つのベクトルA、Bで張される平行四辺形を考える。

Cは問題のようにベクトルBと移動させたベクトル。

CはBと長さが等しく、向きが同じなので

B = C

よって、

A + B = A + C

コード(Wolfram Language, Jupyter)

o = {0, 0};
a = {1, 2};
b = {3, 0};
c = a + b;

Graphics[{
    Arrow[{o, a}],
    Arrow[{o, b}],
    Arrow[{o + a, b + a}],
    Arrow[{o + b, a + b}],
    Arrow[{o, a + b}]
}]
Output