数学のブログ

ベクトルの基本的性質 ベクトルの成分 和と差、その大きさ

ベクトル解析演習〈理工系の数学入門コース/演習 新装版〉 (戸田 盛和(著)、渡辺 慎介(著)、岩波書店)の第1章(ベクトルの基本的性質)、1-2(ベクトルの成分)、問題1の解答を求めてみる。

和と差。

( 4 , 2 , 6 ) + ( 1 , 2 , 2 ) = ( 5 , 4 , 8 ) ( 4 , 2 , 6 ) - ( 1 , 2 , 2 ) = ( 3 , 0 , 4 )

大きさ。

| ( 5 , 4 , 8 ) | = 25 + 16 + 64 = 105 | ( 3 , 0 , 4 ) | = 9 + 16 = 5

コード(Wolfram Language, Jupyter)

a = {4, 2, 6};
b = {1, 2, 2};

a + b

{5, 4, 8}
Norm[%]
Output
a - b

{3, 0, 4}
Norm[%]

5
o = {0, 0, 0}

{0, 0, 0}
Graphics3D[
    {
        Red, Arrow[{o, a}],
        Green, Arrow[{o, b}],
        Blue, Arrow[{o, a + b}],
        Brown, Arrow[{o, a - b}]
    },
    BoxRatios -> {1, 1, 1},
    Axes -> True,
    AxesLabel -> {x, y, z}
]
Output