数学のブログ

ベクトルの基本的性質 スカラー積 仕事、符号、自由落下、重力、摩擦力、等速円運動

ベクトル解析演習〈理工系の数学入門コース/演習 新装版〉 (戸田 盛和(著)、渡辺 慎介(著)、岩波書店)の第1章(ベクトルの基本的性質)、1-3(スカラー積)、問題2の解答を求めてみる。

1

自由落下運動。

動と変位が同じ向きだから

cos θ = 1 W > 0

2

摩擦がある 水平な平面を動く運動。

摩擦力と物体に働く力は逆向きだから、

cos θ = - 1 W < 0

3

等速円運動。

働く力の向きと変位は垂直なので、

cos θ = 0 W = 0