数学のブログ

ベクトルの基本的性質 スカラー積 仕事、物体に働く力、力の働きによる物体の変位、なす角、関係

ベクトル解析演習〈理工系の数学入門コース/演習 新装版〉 (戸田 盛和(著)、渡辺 慎介(著)、岩波書店)の第1章(ベクトルの基本的性質)、1-3(スカラー積)、問題1の解答を求めてみる。

仕事Wは、物体の働く力 Fの大きさと、物体の変位sのFと同じ向きの移動距離の積。

物体に働く力にの大きさは

| F |

変位sのFと同じ向きの移動距離は

| s | cos θ

図で表すと、

コード(Wolfram Language, Jupyter)

f = RandomInteger[{-10, 10}, 3]

{5, 2, 8}
s = RandomInteger[{-10, 10}, 3]

{1, 0, 4}
o = {0, 0, 0};

Graphics3D[
    {
        Red, Arrow[{o, f}],
        Green, Arrow[{o, s}]
    },
    BoxRatios -> {1, 1, 1}
]
Output