“離散的”な世界 数列とその和 平方の和、立方の和 新装版 数学読本3 楽天ブックス Yahoo! 学習環境 Surface Windows 10 Pro (OS) Nebo(Windows アプリ) iPad MyScript Nebo - MyScript(iPad アプリ(iPadOS)) ハンズ・オン・スタートMathematica® -Wolfram言語™によるプログラミング(参考書籍) Pythonからはじめる数学入門(参考書籍) 新装版 数学読本3 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第13章(“離散的”な世界 - 数列)、13.1(数列とその和)、平方の和、立方の和の問19の解答を求めてみる。 1 ∑ k = 1 10 k 2 = 1 6 · 10 ( 10 + 1 ) ( 2 · 10 + 1 ) = 5 3 · 11 · 21 = 385 2 ∑ k = 11 20 k 2 = ∑ k = 1 20 k 2 - ∑ k = 1 10 k 2 = 1 6 · 20 ( 20 + 1 ) ( 2 · 20 + 1 ) - 1 6 · 10 ( 10 + 1 ) ( 2 · 10 + 1 ) = 5 3 ( 2 · 21 · 41 - 11 · 21 ) = 5 · 7 ( 2 · 41 - 11 ) = 35 · 71 = 2485 3 ∑ k = 1 10 k 3 = ( 1 2 · 10 ( 10 + 1 ) ) 2 = 3025 4 ∑ k = 11 20 k 3 = ∑ k = 1 20 k 3 - ∑ k = 1 20 k 3 = ( 1 2 · 20 · 21 ) 2 - 3025 = 44100 - 3025 = 41075 コード(Wolfram Language, Jupyter) Sum[k^2, {k, 1, 10}] 385 Sum[k^2, {k, 11, 20}] 2485 Sum[k^3, {k, 1, 10}] 3025 Sum[k^3, {k, 11, 20}] 41075
