数学のブログ

多変数の関数 偏微分、偏導関数、勾配ベクトル(Gradient)

続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第3章(多変数の関数)、2(偏微分)の練習問題11、12.の解答を求めてみる。

11

問1

g r a d f ( 1 , 2 , 3 ) = ( 2 , 1 , 1 )

問2

g r a d f ( 1 , 2 , 3 ) = ( 64 , 80 , 0 )

問6

g r a d f ( 1 , 2 , 3 ) = ( 6 e 6 , 3 e 6 , 3 e 6 )

問8

g r a d f ( 1 , 2 , 3 ) = ( 6 , 3 , 2 )

問9

g r a d f ( 1 , 2 , 3 ) = ( 5 , 4 , 3 )

12

問4

g r a d f ( 1 , π , π ) = ( 0 , 0 , 0 )

問5

g r a d f ( 1 , π , π ) = ( π 2 cos π 2 , π cos π 2 , π cos π 2 )

問7

g r a d f ( 1 , π , π ) = ( 2 sin π 2 , π cos π 2 , π cos π 2 )