数学のブログ

多変数の関数 偏微分、偏導関数、勾配ベクトル(Gradient)、対数関数、三角関数(正弦)

続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第3章(多変数の関数)、2(偏微分)の練習問題13.の解答を求めてみる。

g r a d f ( x , y , z )
= g r a d log ( z + sin ( y 2 - x ) )
= ( - cos ( y 2 - x ) z + sin ( y 2 - x ) , 2 y cos ( y 2 - x ) z + sin ( y 2 - x ) , 1 z + sin ( y 2 - x ) )
g r a d f ( 1 , - 1 , 1 ) = ( - 1 , - 2 , 1 )

コード(Wolfram Language, Jupyter)

f[x_, y_, z_] := Log[z + Sin[y^2 - x]]

gradf[x_, y_, z_] = Grad[f[x, y, z], {x, y, z}]
Output
gradf[1, -1, 1]

{-1, -2, 1}