数学のブログ

多変数の関数 グラフと等位線 直線

続 解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第3章(多変数の関数)、1(グラフと等位線)の練習問題15.の解答を求めてみる。

x + y x - y = c x ≠ y
y = - x c = 0
y ≠ - x x + y = c x - c y ( c + 1 ) y = ( c - 1 ) x
c ≠ - 1 y = c - 1 c + 1 x
c = - 1 x = 0

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy import plot, solve, Rational
from sympy.abc import x, y

print('15.')

f = (x + y) / (x - y)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']
ys = []
for c in [-2, -1, -Rational(1, 2), 0, Rational(1, 2), 1, 2]:
    ys += solve(f - c, y)
print(ys)
p = plot(*ys,
         (x, -5, 5),
         ylim=(-5, 5),
         legend=False,
         show=False,
         xlabel=x,
         ylabel=y)

for o, color in zip(p, colors * 2):
    o.line_color = color
    print(o, color)
p.xlabel = x
p.ylabel = y
p.save(f'sample15.png')

p.show()

入出力結果

% ./sample15.py
15.
[3*x, -3*x, -x, -x/3, 0, x/3]
cartesian line: 3*x for x over (-5.0, 5.0) red
cartesian line: -3*x for x over (-5.0, 5.0) green
cartesian line: -x for x over (-5.0, 5.0) blue
cartesian line: -x/3 for x over (-5.0, 5.0) brown
cartesian line: 0 for x over (-5.0, 5.0) orange
cartesian line: x/3 for x over (-5.0, 5.0) purple
%