多変数の関数グラフと等位線円

続解析入門 (原書第2版)
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原著: Calculus of Several Variables

学習環境

続解析入門 (原書第2版) (S.ラング(著)、松坂和夫(翻訳)、片山孝次(翻訳)、岩波書店)の第3章(多変数の関数)、1(グラフと等位線)の練習問題17.の解答を求めてみる。

\begin{array}{l} \sqrt{x^{2} + y^{2}} = c \\ c \geq 0 \end{array}

x^{2} + y^{2} = c^{2}

コード

#!/usr/bin/env python3
from sympy import plot, solve, sqrt
from sympy.abc import x, y

print('17.')

f = sqrt(x ** 2 + y ** 2)
colors = ['red', 'green', 'blue', 'brown', 'orange',
          'purple', 'pink', 'gray', 'skyblue', 'yellow']
ys = []
for c in range(-5, 6):
    ys += solve(f - c, y)
print(ys)
p = plot(*ys,
         (x, -5, 5),
         ylim=(-5, 5),
         legend=False,
         show=False,
         xlabel=x,
         ylabel=y)

for o, color in zip(p, colors * 2):
    o.line_color = color
    print(o, color)
p.xlabel = x
p.ylabel = y
p.save(f'sample17.png')

p.show()

入出力結果

% ./sample17.py
17.
[-sqrt(-x**2), sqrt(-x**2), -sqrt(1 - x**2), sqrt(1 - x**2), -sqrt(4 - x**2), sqrt(4 - x**2), -sqrt(9 - x**2), sqrt(9 - x**2), -sqrt(16 - x**2), sqrt(16 - x**2), -sqrt(25 - x**2), sqrt(25 - x**2)]
cartesian line: -sqrt(-x**2) for x over (-5.0, 5.0) red
cartesian line: sqrt(-x**2) for x over (-5.0, 5.0) green
cartesian line: -sqrt(1 - x**2) for x over (-5.0, 5.0) blue
cartesian line: sqrt(1 - x**2) for x over (-5.0, 5.0) brown
cartesian line: -sqrt(4 - x**2) for x over (-5.0, 5.0) orange
cartesian line: sqrt(4 - x**2) for x over (-5.0, 5.0) purple
cartesian line: -sqrt(9 - x**2) for x over (-5.0, 5.0) pink
cartesian line: sqrt(9 - x**2) for x over (-5.0, 5.0) gray
cartesian line: -sqrt(16 - x**2) for x over (-5.0, 5.0) skyblue
cartesian line: sqrt(16 - x**2) for x over (-5.0, 5.0) yellow
cartesian line: -sqrt(25 - x**2) for x over (-5.0, 5.0) red
cartesian line: sqrt(25 - x**2) for x over (-5.0, 5.0) green
%